Pi o radián.
¿Conoces la diferencia entre uno y otro concepto?
En el curso de tus estudios, seguramente habrás escuchado
acerca de estos conceptos, pero pocas veces nos contestamos tal pregunta.
Conocer la diferencia entre uno y otro concepto es muy
sencillo: el valor de pi, representa el número de veces que cabe el diámetro en
el perímetro de un círculo.
Es
decir cabe 3.1416 veces aproximadamente.
No cabe duda que siempre hemos usado 
como 3.141592654
como 3.141592654
En el caso del radián, la relación es el número de veces
que cabe el radio en el perímetro del círculo, es decir que si aplicamos esta
misma relación pero ahora utilizando el radio…, tenemos que cabe el doble, es decir 6.2832 veces
aproximadamente.
¿Te habías preguntado a que ángulo equivale
una vez el diámetro sobre la circunferencia?
Bueno, sólo habría que dividir los 360° de la
circunferencia entre las 3.1416 veces que cabe el diámetro. Y de esta manera
obtendríamos en grados la unidad del diámetro.
Es
decir 
. , y esto es equivalente a 114.59°.
Quiere decir
que la curva que representa el diámetro tiene esta magnitud para su ángulo.
¿Entonces a que ángulo equivale una
vez el radio?
La respuesta
es: la mitad.
Recuerda que el
radio es la mitad del diámetro, por lo que entonces tendríamos que dividir los
360° de la circunferencia entre el doble de pi, ya que recuerda que concluimos
que el radio cabe 6.2832 veces más o menos, o sea:
En conclusión:
Para trasladar
los valores de un ángulo expresado en grados sexagesimales a radianes sólo
tienes que dividir la cantidad entre 
.
.
Para trasladar
los valores de un ángulo expresado en radianes a grados sexagesimales sólo
tienes que multiplicar la cantidad por 
Ejemplo:
- Convertir 4 radianes a grados:
Multiplicamos
el número de radianes por y tenemos
y tenemos- Convertir 1.5 radianes a grados:
Multiplicamos
el número de radianes por y tenemos
y tenemos- Convertir 30°a radianes:
Dividimos el
número de grados entre y tenemos
y tenemos- Convertir 45°a radianes:
Dividimos el
número de grados entre 
y tenemos
y tenemos
Es
muy fácil trabajar con ambos sistemas de medición cuando contamos con las
conversiones, a continuación te presento una tabla de conversiones que te
facilitará mucho las cosas.
|
Grados
|
0°
|
30°
|
45°
|
60°
|
90°
|
120°
|
135°
|
150°
|
180°
|
|
Radianes
|
0
|
π/6
|
π/4
|
π/3
|
π/2
|
2π/3
|
3π/4
|
5π/6
|
π
|
|
Grados
|
210°
|
225°
|
240°
|
270°
|
300°
|
315°
|
330°
|
360°
|
|
|
Radianes
|
7π/6
|
5π/4
|
4π/3
|
3π/2
|
5π/3
|
7π/4
|
11π/6
|
2π
|
|
Atentamente,
Ing. Arq. María Fanny García López
Profesor elaborador.
